El Teorema de Pitágora

El teorema de Pitágoras

 Pitágoras estudió los triángulos rectángulos, y las relaciones entre los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo, antes de derivar su teoría.

 

El teorema de Pitágoras

Si a y b son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo y c es la longitud de la hipotenusa, entonces la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa. Esta relación se representa con la fórmula:

Cuando ves la ecuación, puedes pensar en esto como “la longitud del lado a multiplicada por sí misma, mas la longitud del lado b multiplicada por sí misma es igual a la longitud de c multiplicada por sí misma.”

El teorema es válido para este triángulo rectángulo (se denomina triángulo rectángulo a cualquier triángulo con un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados) — la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Y, de hecho, es válido para todos los triángulos rectángulos.

Encontrando la longitud de la hipotenusa

Puedes usar el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo si conoces la longitud de los otros dos lados del triángulo, llamados catetos. Puesto de otra manera, si conoces las longitudes de a y b, puedes encontrar c.

En el triángulo anterior, tenemos las medidas de los catetos a y b: 5 y 12, respectivamente. Puedes usar el Teorema de Pitágoras para encontrar el valor de la longitud de c, la hipotenusa.

	El Teorema de Pitágoras.
	Sustituir los valores conocidos para a y b.
	Evaluar.
	Simplificar. Para encontrar el valor de c, piensa sobre un número que, cuando se multiplica por sí mismo, es igual a 169. ¿Funciona el 10? ¿O el 11? ¿12? ¿13? (Puedes usar una calculadora para multiplicar los números que no son familiares)
13 = c	La raíz cuadrada de 169 es 13